Obligations, duration et durée résiduelle. Quelle différence?

Votre obligation sera remboursée dans cinq ans. Sa duration est pourtant inférieure à cinq ans. Erreur de calcul? Non. Ces deux chiffres répondent à des questions différentes. L’un indique le temps restant jusqu’au remboursement. L’autre tient compte de l’ensemble des paiements et aide à comprendre la sensibilité aux taux.

L’essentiel en bref

• La durée résiduelle mesure le temps restant jusqu’au remboursement contractuel.

• La duration de Macaulay est la moyenne des délais de paiement, pondérée par la valeur actualisée des flux.

• La duration modifiée estime la sensibilité du prix aux variations du rendement de marché.

• Pour une obligation classique à coupons positifs, la duration de Macaulay est inférieure à la durée résiduelle. Pour une obligation à coupon zéro, elles sont égales.

• La duration ne mesure pas tous les risques. La solvabilité de l’émetteur, la liquidité et la devise restent essentielles.

La durée résiduelle donne rendez-vous au capital

Une obligation comporte généralement une date d’échéance, à laquelle l’émetteur doit rembourser sa valeur nominale. La durée résiduelle est le temps qui sépare aujourd’hui de cette date. Elle diminue avec le calendrier. Une variation des taux ne modifie pas, à elle seule, l’échéance contractuelle d’une obligation classique.

La durée initiale et la durée résiduelle ne sont donc pas synonymes. Une obligation émise pour dix ans il y a trois ans présente encore sept ans de durée résiduelle. Sous réserve, bien sûr, des clauses particulières et de la capacité de l’émetteur à payer.

La duration regarde aussi ce qui arrive avant

Le capital n’est pas le seul paiement. Une obligation classique verse également des intérêts, les coupons. La duration de Macaulay tient compte du moment où chacun de ces flux est attendu. Elle pondère les délais par la valeur actualisée des paiements, puis en calcule la moyenne.

À échéance et rendement identiques, une obligation à coupon plus élevé a généralement une duration de Macaulay plus courte. Une plus grande part de la valeur des paiements arrive tôt. Cela ne signifie pas que l’émetteur rembourse le capital plus rapidement. Les intérêts restent des intérêts.

Pour une obligation à coupon zéro, un seul paiement est prévu à l’échéance. Sa duration de Macaulay correspond donc à sa durée résiduelle.

La duration modifiée traduit le risque de taux

Pour estimer une variation de cours, on utilise la duration modifiée. Pour une obligation classique à taux fixe, elle correspond à la duration de Macaulay divisée par «1 + rendement annuel / nombre de coupons par an».

Un exemple simplifié suffit. Avec une duration modifiée de 4, une hausse du rendement de marché d’un point de pourcentage implique une baisse de prix d’environ quatre pour cent. Une baisse d’un point implique, à l’inverse, une hausse d’environ quatre pour cent, toutes choses égales par ailleurs.

Ce calcul est une approximation locale. Pour des mouvements plus importants, la courbure de la relation entre prix et rendement, appelée convexité, compte aussi. Les obligations assorties d’options de remboursement nécessitent une analyse adaptée.

Une duration plus élevée amplifie donc la sensibilité aux taux, à la hausse comme à la baisse. Elle n’annonce pas leur prochaine direction. Pour replacer ce mécanisme dans un portefeuille, notre blog sur les obligations et les liquidités explique leurs rôles respectifs.

Calculer la duration modifiée dans Excel

Pour une obligation classique à coupons réguliers, Excel propose la fonction DUREE.MODIFIEE. Placez la date de règlement en B2, la date d’échéance en B3, le taux annuel du coupon en B4, le rendement annuel en B5 et le nombre de paiements par an en B6.

Avec une convention de calcul des jours réel/réel, la formule est =DUREE.MODIFIEE(B2;B3;B4;B5;B6;1). Le séparateur dépend des paramètres d’Excel. Les dates doivent être reconnues comme telles et les taux saisis au format pourcentage. La fréquence vaut 1 pour un coupon annuel, 2 pour un coupon semestriel ou 4 pour un coupon trimestriel. Adaptez la convention de jours aux conditions du titre.

La formule fournit une duration modifiée, pas une date de remboursement. Elle n’est pas adaptée telle quelle à toutes les structures obligataires. Un résultat précis à plusieurs décimales reste tributaire des bonnes données.

Choisir une obligation demande plus qu’un chiffre

Une duration courte réduit la sensibilité aux taux, toutes choses égales par ailleurs. Elle ne protège pas contre un défaut de l’émetteur. À l’inverse, une échéance lointaine ne garantit pas un rendement supérieur à celui d’une échéance proche. La forme de la courbe des taux et le risque de crédit comptent aussi.

Examinez ensemble la qualité de crédit, la devise, la liquidité et vos besoins de trésorerie. La diversification peut réduire la dépendance à un émetteur, sans faire disparaître le risque de marché. Pour une dépense prévue à une date précise, le calendrier des remboursements mérite autant d’attention que la sensibilité aux taux.

Questions fréquentes

La duration indique-t-elle quand je récupère ma mise?

Non. La duration de Macaulay est une moyenne pondérée des délais de paiement. Elle ne constitue ni un délai de récupération garanti ni une promesse de remboursement anticipé.

La duration est-elle toujours inférieure à la durée résiduelle?

Pour une obligation classique à coupons positifs remboursée à l’échéance, la duration de Macaulay est inférieure à la durée résiduelle. Elle lui est égale pour une obligation à coupon zéro. Il faut préciser de quelle duration on parle avant de comparer les chiffres.

Conserver une obligation jusqu’à l’échéance supprime-t-il le risque?

Non. Cela évite de devoir la vendre au prix du marché si vous pouvez effectivement attendre, mais le risque de défaut subsiste. L’inflation, le change et les conditions de réinvestissement des coupons peuvent aussi affecter le résultat.

Disclaimer. Ce blog fournit des informations générales et ne constitue ni un conseil en placement personnalisé, ni une offre contractuelle, ni une invitation à acheter ou vendre des instruments financiers. Les calculs et exemples sont simplifiés et ne constituent pas des prévisions. La duration ne couvre pas tous les risques et ses estimations peuvent s’écarter des variations réelles des cours. Les obligations peuvent perdre de la valeur et présentent notamment des risques de taux, de défaut, de liquidité et de change. Les conserver jusqu’à l’échéance ne garantit pas leur remboursement. Les performances passées ne préjugent pas des résultats futurs. Examinez votre situation ainsi que les conditions, frais et risques du placement, avec une personne qualifiée si nécessaire. Malgré le soin apporté à ce texte, Descartes ne garantit pas son exactitude, son exhaustivité ou son actualité et décline toute responsabilité dans les limites autorisées par la loi.