Konvexität ist ein Instrument zur Messung und Steuerung des Marktrisikos eines Bondportfolios. Sie zeigt, wie sich die Duration einer Obligation mit einer Änderung des Zinssatzes ändert, indem sie die Nichtlinearität der Preis-Rendite-Beziehung berücksichtigt.
Obligationen haben eine inverse Beziehung zwischen Preis und Rendite. Das bedeutet, dass, wenn die Zinssätze steigen, der Preis einer Obligation sinkt, und umgekehrt. Konvexität tritt auf, wenn diese Beziehung nicht linear ist, sondern gekrümmt oder konvex. Das bedeutet, dass die Preisänderung einer Obligation nicht proportional zur Änderung der Rendite ist. Konvexe Obligationen reagieren stärker auf Zinsänderungen als lineare (nicht-konvexe) Obligationen.
Der Zusammenhang zwischen Konvexität und Duration liegt darin, dass Duration eine lineare Annäherung an die Preisänderung einer Obligation darstellt, während Konvexität die Krümmung dieser Beziehung berücksichtigt. In einfachen Worten ausgedrückt: Duration ist die erste Ableitung der Preis-Rendite-Beziehung, während Konvexität die zweite Ableitung ist.
