Die Konvexität ist ein Instrument zur Messung und Steuerung des Marktrisikos eines Bondportfolios. Sie zeigt, wie sich die Duration einer Obligation bei einer Änderung des Zinssatzes verändert, und berücksichtigt dabei die Nichtlinearität der Preis-Rendite-Beziehung.
Bei Obligationen besteht eine inverse Beziehung zwischen Preis und Rendite. Das bedeutet, dass bei steigenden Zinsen der Kurs der Obligation sinkt und umgekehrt. Konvexität liegt vor, wenn diese Beziehung nicht linear, sondern gekrümmt oder konvex ist. Das bedeutet, dass die Preisänderung einer Obligation nicht proportional zur Änderung der Rendite ist. Konvexe Obligationen reagieren stärker auf Zinsänderungen als lineare (nicht-konvexe) Obligationen.
Der Zusammenhang zwischen Konvexität und Duration besteht darin, dass die Duration eine lineare Annäherung an die Preisänderung einer Obligation darstellt, während die Konvexität die Krümmung dieser Beziehung berücksichtigt. Einfach ausgedrückt ist die Duration die erste Ableitung der Preis-Rendite-Beziehung, während die Konvexität die zweite Ableitung ist.
