Die Normalverteilung ist eine statistische Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren Kurve die charakteristische Form einer Glocke hat. Die meisten Werte liegen nahe am Mittelwert, während sehr starke Abweichungen nach oben oder unten zunehmend seltener werden.
Bei einer Normalverteilung liegen rund 68 Prozent der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert. Rund 95 Prozent liegen innerhalb von zwei und rund 99,7 Prozent innerhalb von drei Standardabweichungen.
In der Finanzwelt wird die Normalverteilung häufig verwendet, um Renditen und Risiken mathematisch zu modellieren. Die Volatilität beschreibt dabei, wie stark Renditen schwanken und wird üblicherweise mithilfe der Standardabweichung gemessen.
Die Normalverteilung ist allerdings ein Modell und die Finanzmärkte halten sich nicht immer daran. Extreme Kursbewegungen, Börsencrashs und andere Ausreisser können häufiger auftreten, als es eine perfekte Normalverteilung erwarten liesse. Wer die Glockenkurve für die Realität hält, unterschätzt deshalb möglicherweise gerade jene Ereignisse, bei denen Risiko besonders relevant wird.
Wie solche Wahrscheinlichkeiten bei Geldanlagen eingesetzt werden und wo die Grenzen liegen, erklären wir im Blog Wie Sie das Risiko Ihrer Geldanlage realistisch einschätzen. Auch bei Monte-Carlo-Simulationen spielen statistische Annahmen eine wichtige Rolle.
Die Normalverteilung bringt Ordnung in den Zufall. Die Finanzmärkte haben allerdings die unangenehme Angewohnheit, gelegentlich ausserhalb der Glocke zu feiern.