Monte-Carlo-Simulation. Viele Szenarien, ein klarerer Blick aufs Risiko.

Wie könnte sich mein Portfolio entwickeln? Eine einzelne Renditezahl beantwortet diese Frage nur unvollständig. Die Monte-Carlo-Simulation berechnet viele mögliche Verläufe und macht sichtbar, wie unterschiedlich das Ergebnis ausfallen kann. Bei Descartes nutzen wir diese Methode, um potenzielle Chancen und Risiken von Anlagen besser zu beurteilen. Die Zukunft bleibt offen. Wir schauen nur genauer hin.

Kurz zusammengefasst

• Eine Monte-Carlo-Simulation berechnet mithilfe von Zufallsstichproben viele mögliche Entwicklungen.

• Die Ergebnisse hängen vom Modell und seinen Annahmen ab, etwa zu Rendite, Schwankungen und dem Zusammenspiel der Anlagen.

• Damit lassen sich Bandbreiten, Verlustwahrscheinlichkeiten und die mögliche Erreichung eines Anlageziels untersuchen.

• Mehr Rechendurchläufe verringern den Zufallsfehler der Berechnung. Falsche Annahmen korrigieren sie nicht.

• Eine Simulation liefert Orientierung, aber keine Garantie für die tatsächliche Entwicklung.

So funktioniert die Methode

Am Anfang steht ein Modell. Für ein Portfolio werden beispielsweise Annahmen zur erwarteten Rendite, zur Volatilität und zur Korrelation der Anlagen festgelegt. Die Volatilität beschreibt das Ausmass der Schwankungen. Die Korrelation erfasst, wie die Wertentwicklungen zusammenhängen.

Der Computer zieht daraus wiederholt zufällige Renditen und berechnet für jeden Durchlauf einen möglichen Vermögensverlauf. Bei einer mehrjährigen Simulation werden die einzelnen Perioden miteinander verknüpft. Je nach Fragestellung lassen sich auch Einzahlungen, Entnahmen und Kosten berücksichtigen. Die Methodenerklärung von IBM beschreibt das Grundprinzip dieser wiederholten Zufallsstichproben.

Aus den vielen Verläufen entsteht eine Verteilung möglicher Ergebnisse. So lässt sich untersuchen, wie häufig das simulierte Vermögen unter einen bestimmten Betrag fällt oder ein Ziel erreicht. Der Zufall folgt dabei den Regeln des Modells. Er ersetzt sie nicht.

Wie man die Ergebnisse richtig liest

Nehmen wir ein frei erfundenes Lesebeispiel. In einer Simulation werden 10'000 mögliche Entwicklungen über zehn Jahre betrachtet. In 8'000 davon erreicht das Vermögen am Ende einen zuvor festgelegten Zielbetrag. In 2'000 bleibt es darunter. Diese Zahlen illustrieren die Interpretation und stammen nicht aus einer Berechnung für ein Descartes-Portfolio.

Die 80 Prozent gelten innerhalb dieses Modells. Sie sind keine Zusage für Ihr Portfolio. Ausserdem bedeutet ein verfehlter Zielbetrag nicht automatisch einen Kapitalverlust. Ein Portfolio kann wachsen und trotzdem hinter dem Sparziel zurückbleiben. Mehr zur Unterscheidung von Chancen und Verlusten erklärt unser Blog zur Gewinnwahrscheinlichkeit beim Investieren.

Auch der Weg zählt. Ein guter Endwert sagt wenig darüber aus, welche Rückschläge unterwegs auftreten. Wer während der Laufzeit Geld entnimmt, sollte deshalb auch die Reihenfolge der Renditen betrachten. Verluste zu Beginn können dann besonders ins Gewicht fallen.

Was die Simulation leisten kann. Und was nicht.

Mit vergleichbaren Annahmen lassen sich unterschiedliche Portfolios und Sparpläne gegenüberstellen. Was verändert eine höhere Sparrate? Wie wirkt sich ein anderer Anlagehorizont aus? Wie empfindlich reagiert das Ergebnis auf tiefere Renditeannahmen? Solche Fragen machen die Methode für die Planung nützlich.

Ihre Grenzen liegen vor allem im Modell. Historische Daten bilden die Zukunft nicht vollständig ab. Schwankungen und Zusammenhänge zwischen Anlagen können sich verändern. Ein zu einfaches Modell kann heftige Marktbewegungen unterschätzen.

Extreme Ereignisse sind dabei nicht grundsätzlich ausgeschlossen. Sie können durch geeignete Verteilungsannahmen und ergänzende Stressszenarien berücksichtigt werden. Welches Ereignis wann eintritt, weiss die Simulation trotzdem nicht. Und auch eine Million Durchläufe macht aus einer optimistischen Annahme keine belastbare Tatsache.

Bei Descartes unterstützt die Methode die Beurteilung möglicher Renditen und Risiken. Eine passende Anlagestrategie braucht darüber hinaus den Blick auf Ihre Ziele, Ihre finanzielle Situation und die Verluste, die Sie tragen können.

Häufige Fragen zur Monte-Carlo-Simulation

Warum heisst die Methode Monte Carlo?

Der Name spielt auf den bekannten Glücksspielort an. Das verbindende Element ist der Zufall. In der Simulation wird er gezielt eingesetzt, um Unsicherheit rechnerisch zu untersuchen.

Ist der mittlere simulierte Wert mein voraussichtliches Ergebnis?

Er ist ein Orientierungswert innerhalb des Modells. Ob damit der Durchschnitt oder der Median gemeint ist, sollte angegeben werden. Beide verdecken, wie weit einzelne Ergebnisse auseinanderliegen können.

Wird eine Simulation durch mehr Durchläufe immer besser?

Mehr Durchläufe können die zufallsbedingte Ungenauigkeit der Schätzung reduzieren. Sie verbessern aber weder die Eingangsdaten noch die gewählten Annahmen automatisch.

Disclaimer: Dieser Blog dient der allgemeinen Information und ersetzt keine individuelle Anlage-, Finanz-, Steuer- oder Rechtsberatung. Simulationen und Modellwahrscheinlichkeiten beruhen auf Annahmen und stellen keine Zusage künftiger Ergebnisse dar. Das Zahlenbeispiel ist frei erfunden und dient ausschliesslich der Erklärung. Tatsächliche Entwicklungen können erheblich von Modellergebnissen abweichen. Wertschriftenanlagen können an Wert verlieren; vergangene Renditen sind kein verlässlicher Hinweis auf künftige Ergebnisse. Prüfen Sie Anlageentscheidungen anhand Ihrer persönlichen Situation. Trotz sorgfältiger Recherche übernimmt Descartes keine Gewähr für Richtigkeit, Vollständigkeit und Aktualität. Die Haftung wird im gesetzlich zulässigen Umfang ausgeschlossen.